3. Число как регулятор государственной и общественной жизни

Особенно интересны те места из произведений Платона, где философ пытается перевести на числовые операции все главнейшие явления государственной и общественной жизни. Здесь число тоже мыслится структурно, но структурность в этих случаях облекается максимально конкретными и максимально ощутимыми стихиями общественно-политического устройства.

Мы приведем три текста, доставившие много труда комментаторам Платона и до настоящего времени все еще не поддающиеся предельно ясному анализу.

Первый текст проще других. Здесь Платон старается объяснить, почему общее количество граждан его второго идеального государства равняется 5040. По его мнению, законодатели должны владеть такими числами, которые были бы пригодны решительно для всех областей общественно-политической жизни. Платон пишет (Legg. V 738а-b): "Мы признаём наиболее удобным то число, которое обладает наибольшим количеством последовательных делителей. Конечно, всякое число имеет своих делителей, число же пять тысяч сорок имеет не более пятидесяти девяти делителей, последовательных же - от единицы до десяти. Это очень удобно и на войне и в мирное время для всякого рода сделок, союзов, налогов и распределений". Как бы ни понимать все эти числовые соображения Платона, ясно одно: число есть структурно-организующий принцип жизни, имеющий своим результатом наглядно данную оформленность и организованность жизни. А это значит, что число есть структурно-эстетический принцип.

Упорство Платона в проведении этого числа 5040 поразительно: оно полезно при исчислении необходимой деторождаемости или при выселении в колонии (740de); при разделении на фратрии, демы, комы, военные отряды и маршевые роты и т.д. вплоть до разделения на 12, откуда тоже путем разных манипуляций получается число 5040 (746d); при разделении 5040 - теперь уже не граждан, но семей - на 12 делителей вместо тех делителей от 1 до 10, о которых шла речь выше, причем число 12 соответствует числу месяцев, а нехватающее деление на 11 Платон наивным образом возмещает отнятием от 5040 каких-то двух очагов (771а-d); наконец, в связи с учением о наказаниях (XI 919d) и в связи с учением о разделе семей (929а). Все подобного рода тексты доказывают, что Платон не числа привлекал для всякого рода разделений внутри идеального государства, но что, с его точки зрения, наоборот, само государство есть не что иное, как сплошной культ чисел и имеет своей единственной целью обслуживать идеальные и, в частности, космические числа.

Второй текст Платона о числовой структуре социально-политической жизни гораздо труднее. Здесь Платон ставит нелепый, с современной точки зрения, вопрос о том, во сколько раз удовольствие тирана меньше удовольствий законного и разумного царя (R.P. VIII 587с-е). Этот текст тоже вызывал много разных толкований и в конце концов едва ли может быть разъяснен до конца. Приходится допускать разного рода домыслы и предположения, которые не могут не быть спорными, но без них рассуждение Платона превратится в настоящую бессмыслицу. На этот раз не будем приводить текста Платона, чтобы не задерживаться на толковании отдельных выражений, а попробуем изложить просто результат исследования.

Допустим, что законный и добрый царь, рассуждает Платон, есть единица или точка. На такую математическую интерпретацию платоновского царя еще можно пойти, потому что и с платоновской и не с платоновской точки зрения царь действительно является какой-то особой единицей или какой-то особой точкой. Но вот идеальное государство распадается, и царская власть переходит к аристократии, а от аристократии к олигархии. Следовательно, думает Платон, если царь равняется единице, то олигархия равняется тройке. Даже и это можно было бы допустить, исходя из насыщенного представления Платона о числах.

Но что уж совсем является здесь непонятным - это толкование перехода от царя к олигарху как перехода от точки к линии. Что можно сказать по этому поводу? Может быть, здесь играет роль представление о разложении и распадении царской власти, об исчезновении в ней монолитности; и тогда собранная в себе точка, возможно, дробится на много точек и, следовательно, превращается уже в линию? Но с этим не вполне согласуется то, что олигархия трактуется как тройка. Если стоять на точке зрения пифагорейской традиции, то единица противополагалась в ней неопределенной двоице, а эта последняя мыслилась в виде бесконечной прямой. Тройка же была, с пифагорейской точки зрения, наличием уже трех разных точек не в одном направлении, то есть была не только двумя точками, определяющими собою прямую, но еще и третьей точкой за пределами этой прямой, в результате чего получалась уже плоскость. Однако возможно, что Платон говорит здесь не о пифагорейской неопределенной двоице, но о такой прямой, которая не бесконечна по своей длине и кроме двух точек, необходимо ее определяющих, содержит в себе еще какую-то третью точку, которая определяет прямую не просто как таковую, но как отрезок прямой. Так или иначе, но пройти от царя к олигарху, по мысли Платона, значит пройти от единицы до тройки или от точки до прямой.

Что же дальше? За олигархией в порядке прогрессирующего развала возникает демократия, а из демократии возникает тиран. Это значит, что тиран в сравнении с олигархом тоже на третьем месте, подобно тому как олигарх - на третьем месте в сравнении с царем. Но когда мы переходили от царя к олигарху, мы умножали единицу на тройку, следовательно, и теперь, переходя от олигарха к тирану, мы тройку тоже должны помножить на три и получить число 9; а от линии мы теперь должны перейти к плоскости и получить, например, треугольник. Следовательно, тиран есть девятка и плоскость. Но есть ли это окончание того общественно-политического распадения, о котором идет речь?

Это не может быть окончательным распадением уже по одному тому, что плоскость отнюдь не является последним оформлением пространства. Последнее оформление пространства - это не плоскость, но трехмерное тело. Поэтому, если мы хотим получить окончательный и завершенный образ тирана, мы должны нашу девятку еще раз помножить на три, то есть получить число 27 и тем самым нашу плоскость превратить в трехмерное тело. Только тогда и получится образ твердого и жесткого тирана, развившийся из собранной в себе и простейшей точки, но в своем окончательном развитии дошедшей до предельной и ничем не смягчаемой твердости тела.

Платон весьма неясно говорит о числе 729, которое является произведением от умножения 27 на 27. Зачем понадобилось ему это умножение? Для этого обратим внимание на то, что Платон с самого начала ставил вопрос не столько о самом царе "и самом тиране", сколько о тех "удовольствиях", которые переживают тот и другой. Удовольствие как внутреннее состояние субъекта, очевидно, означает уже совсем иной подход к числовым конструкциям царя и тирана. Можно предположить, что, идя от 1 до 27, Платон имел в виду объективную характеристику царя и тирана или, точнее, характеристику их как объектов социально-политической жизни. Но очевиднейшим образом они являются не только объектами этой жизни, но и ее субъектами. Правда, субъект есть тот же самый объект, но взятый с его внутренней стороны. Однако это и означает то, что для захвата и субъекта в орбиту нашего внимания мы должны в каждой точке объекта находить отражение всего объекта в целом, должны каждую точку объекта рассматривать в новом плане, а именно в плане воспроизведения здесь всего объекта целиком, - но уже в субъекте. Ведь когда мы, например, чертим окружность круга, то, пока мы ее еще не начертили целиком, могут оставаться выходы за пределы начертываемой окружности. Когда же круг очерчен и за пределы полученной нами окружности мы уже никуда не выходим, то любая точка, любой радиус, любая хорда и вообще любое образование внутри круга будет именно внутри круга, а не вне его, и повсюду будет нести на себе печать полученного нами круга. Все, что мы ни чертили бы внутри круга, всегда будет относиться именно к данному кругу, и весь круг будет в нем как бы присутствовать, иначе и нельзя будет говорить, что радиус круга есть именно радиус круга. По-видимому, как раз такого рода соображения и руководили Платоном, когда он 27 умножал на 27 и, получая число 729, утверждал, что удовольствие, переживаемое тираном, в 729 раз хуже удовольствия, переживаемого царем.

Мы не очень настаиваем на предложенной интерпретации труднейшего текста Платона. Но если в нашем рассуждении даже и содержатся какие-нибудь слишком произвольные допущения, а некоторым эта интерпретация и вообще покажется ошибочной или излишней, то ведь в конце концов дело здесь вовсе не в деталях и вовсе даже не в числовых операциях. Из всех этих выкладок читателю должно быть ясно только одно: социально-политическая жизнь, с точки зрения Платона, есть не что иное, как царство чисел и геометрических фигур или тел. Все пронизано числом, все оформлено числами и фигурами, вся социально-политическая жизнь есть сплошная стереометрия. Число здесь не только принцип конструкции, не только организующее начало. Число является здесь моделью всей жизни, причем модель эта тут же создает и все моделируемые им формы действительности. Но совершенно ясно, что такое субъективно-объективное функционирование числа, порождающего своей внутренней силой всякую внешнюю наглядность, есть, конечно, прежде всего принцип эстетический. Или, можно сказать, оно есть также принцип художественности (если только различать художественный принцип и принцип эстетического).

Еще труднее третий текст Платона, трактующий числовым образом социально-политическую действительность. Это знаменитое рассуждение Платона о "совершенном числе", даже получившем в истории философии характерное наименование "платоновского числа", или "брачного числа". Это рассуждение содержится в "Государстве" (VIII 546а-547е). Здесь Платон ставит интереснейший вопрос о том, является ли его идеальное государство вечным и непреложным или же разрушение и гибель может постигнуть и его. Вопрос этот для Платона настолько важен, что его разрешение он вкладывает в уста муз, которые произносят у него на эту тему целую речь; а речь эта, как и следует ожидать, пересыпана непонятными числовыми операциями. Мы ушли бы очень далеко в сторону, если бы стали приводить здесь всех тех многочисленных комментаторов Платона, которые потрудились над толкованием этого безусловно самого трудного текста во всем Платоне. Но чтобы показать, насколько бессмысленными оказываются переводы у некоторых толкователей Платона, мы все же приведем перевод Карпова и попросим читателя сравнить его с нашим переводом.

Перевод Карпова (546 bс)

Для божественного рождения есть период, определяемый совершенным числом, а для человеческого, в котором первыми условиями умножения становятся возможность и владычественное предписание, есть между четырьмя пределами их три промежутка, принимающих в себя числа подобные и неподобные, увеличивающиеся и уменьшающиеся, и делающих все взаимно соизмеримым и выразимым. Полчетвертной корень их, сложенный с пятерицею, если будет умножен на три, то представляет две гармонии: одну - равно-равную, сто, взятое столько же раз; другую, хотя равно-протяженную, однако ж равную продолговатостью. Сто принадлежит к числам, называемым по диаметрам пятерицы, без единицы каждого из них, но невыразимым двумя; сто относится к кубам троичности. Всецелое же это геометрическое число заключает в себе силу лучших и худших рождений...

Наш перевод

Ведь есть круговорот божественного сотворенного, обнимаемый совершенным числом; и есть круговорот человеческого, число которого есть первое, где увеличения основ [корней] степеней, охватив три промежутка и четыре предела уподобляющих, расподобляющих, растущих и исчезающих [чисел], все являют пропорциональным и взаимосоизмеримым. Из них отношение 4:3 в качестве базы, сопряженное с пятеркой, дает две гармонии [числовых формул] после трех увеличений: одну, квадратную, со стороной, взятой сто раз; другую же - равную первой по длине, но продолговатую, где сто квадратов рациональных диаметров [диагоналей] пятерки, каждый без единицы, а иррациональных - каждый без двух, взяты сто раз кубом тройки. Это - взятое в целом геометрическое число, имеющее силу лучших и худших рождений...

Первая фраза здесь понятнее всего. Платон понимает космос, в отличие от богов как несозданных существ, как тоже своего рода божество, но созданное. А так как космос является совершенным созданием, то он и управляется "совершенным числом", или, как мы теперь бы сказали, системой точных количественных закономерностей. Что же касается человека, то он, с одной стороны, тоже может проявлять себя в совершенном виде и быть своего рода совершенным числом, хотя уже и частичным, и порождать потомство, тоже в совершенном виде, так как тоже по законам совершенных чисел, причем это касается не только порождений в биологическом смысле слова, но и всего того, что человек вообще создает. В этом случае мы имеем в человеке идеальную возможность порождения, которая вполне совпадает с его фактическими порождениями.

Поэтому в человеке действуют четыре предельные точки. Одна - это идеальная возможность порождения, а другая - это реальная осуществленность идеальной возможности. Но существуют еще третья и четвертая точки в процессе человеческих порождений, связанные уже с теми возможностями, которые свойственны каждому человеку в отдельности. Если первые две точки процесса рождения ничем существенно не отличались от божественных рождений, когда все порождаемое было вполне адекватно порождающей идеальной возможности, то третья и четвертая точки обозначают собою уже то, что фактически происходит с реальным человеком, когда реально порождаемое им не вполне совпадает с его идеальными возможностями и, может быть, даже им противоречит. Поэтому третья точка - это идеальная возможность порождения у фактически существующего человека, и четвертая точка - то, что он фактически породил. Так Платон понимает то, что он называет четырьмя пределами. Мы бы сказали попросту, что это есть: 1) идеальная возможность порождения в боге, 2) реальная осуществленность этой возможности, 3) идеальная возможность порождений у отдельного реального человека и 4) то, что реальный человек фактически порождает.

Это Платон называет четырьмя основными пределами, между которыми он, естественно, находит три промежутка или расстояния.

Дж.Адам{58} на основании обширного количества текстов разных авторов доказывает, что эти три промежутка нужно понимать как длину, ширину и высоту, другими словами, вся стихия человеческих рождений и созиданий мыслится Платоном как трехмерное тело, что никак не должно удивлять нас после всех наших разысканий.

Известную трудность представляют собою слова Платона о том, что ступени развития человеческого тела определяются теми основами (или базами), которые по мере роста возвышаются в ту или иную степень. Карпов переводит слова dynameinai te cai dynasteyomenai, относящиеся к аухeseis ("увеличения"), совершенно буквально, не имея в виду математического смысла этих слов, - "возможность и владычественное предписание". На самом же деле dynamis в данном случае обозначает ту основу, или базу, или корень, который может быть возведен в какую-нибудь степень, а dynasteyo означает не владычество, но возведение какой-нибудь величины в степень, то есть попросту, как говорят математики, "степень".

Однако эти слова нужно понимать также и в связи с общим телесным представлением Платоном всего существующего, в том числе и человека и его тела. Если тело растет, то ясно, что оно растет и в длину, и в ширину, и в высоту. И если человеческое тело с самого начала представляет собою нечто определенное, аналогичное, например, отрезку прямой линии, то ясно, что рост человеческого тела будет постепенным возведением первоначального основания в куб. Рост организма, следовательно, есть возведение его в степень (эта мысль, между прочим, встречается и у немецких идеалистов). Дж. Адам доказывает также и то, что здесь имеются в виду попросту сроки созревания плода во чреве матери, - точно так же, как далее имеется в виду период порождения космоса богом.

Даже и для слова "круговорот" (periodos) Дж. Адам подыскал разные тексты, свидетельствующие о том, что оно относится именно к процессам внутриутробного созревания человека{59}. Однако эта подробность может нас в данном случае и не интересовать. Итак, человеческое рождение есть, как и все на свете, трехмерное тело, определяемое соответствующими числами.

Что касается более подробной характеристики чисел, заполняющих эти три промежутка ("уподобляющих", "расподобляющих", "растущих", "исчезающих"), то очень трудно составить о них какое-либо точное представление, поскольку математически они не обладают достаточной определенностью, а в обывательском смысле тоже не очень понятны. Однако и здесь можно не гнаться за последней ясностью, так как вопрос этот, в конце концов, второстепенный. Тут важно только одно - когда имеется в виду совершенное состояние человека, то есть полное взаимное соответствие его идеальных возможностей и реальных осуществлений, то в результате числового устроения человека и его порождений все оказывается "пропорциональным и взаимосоизмеримым".

Дальше у Платона начинается то, что некоторые исследователи понимают как какую-то шараду или ребус. В значительной мере это так и есть. Во-первых, рассуждая отвлеченно, нельзя понять, зачем понадобились Платону числа 3, 4 и 5. Но здесь, кажется, выход из затруднения намечается потому, что почти все исследователи находят здесь пифагорейский прямоугольный треугольник, в котором один катет 3, другой 4, а гипотенуза 5 (добавим к этому еще и то, что площадь такого треугольника равняется 6). Согласно пифагорейскому учению, треугольник есть первое оформление жизни после простой и неразвернутой точки и после неопределенной, уходящей в бесконечность двоицы. Но что значит "после трех увеличений"? По-гречески стоит здесь tris аух etheis в отношении к pythmen, которое мы перевели как "база". Смотря по тому, как понимать это "увеличение", получаются разные цифры. Но, судя по тому, что рост организма понимался пифагорейцами и Платоном как возведение в степень, здесь как будто бы вероятнее всего возведение в степень, а не другая арифметическая операция, например не умножение на три. В конце концов мы и здесь не стали бы гнаться за последней ясностью. Ведь пифагорейское значение тройки всем хорошо известно. Тут важно только то, что основной жизненный треугольник Платон каким-то образом тоже превращает в тело путем каких-то трех в точности нам не известных операций.

Таким образом Платон, пусть понятно или непонятно, но все же представил нам человеческие порождения в виде некоего трехмерного тела. И вот этот-то числовой геометризм для нас и является самым важным, а детальная характеристика чисел, сюда относящихся, в которой путаются и не могут не путаться комментаторы, может и не очень нас тревожить.

В дальнейшем возникает последний и самый трудный вопрос о двух каких-то "гармониях", которые получаются из этого геометрически числового тела. Одну из них он называет "квадратной", а другую "продолговатой". Собственно говоря, и здесь можно было бы не вникать в подробности, поскольку и без этого ясно, что "квадратную гармонию" Платон понимает как совершенную, определяющую собою устойчивое состояние "идеального общества", а "продолговатую гармонию" понимает как символ гибели идеального государства и идеального человека.

Однако все же посмотрим, о чем тут думали исследователи в течение не менее двух тысячелетий.

Первая гармония представляет собою квадрат, сторона которого "взята сто раз". Откуда взялось это число 100? На основании другого текста из "Государства" (R.P. X 615b) нужно думать, что 100 есть, по Платону, нормальное число лет человеческой жизни. Платон советовал своим ученикам и самим настраиваться на столетнюю жизнь и больных лечить с таким же расчетом. Он говорил, что те, кто умирает раньше, "отклонились от правильной пропорции". Если это так, то спросим себя, каково же то число, которое, по Платону, берется здесь сто раз для получения стороны квадрата. Кажется, проще всего говорит комментарий Джоуэтта-Кэмпбелла{60}: 100 здесь нужно просто помножить тоже на 100. Гораздо хитрее рассуждает упомянутый Дж. Адам{61}. А именно, получая произведение трех сторон треугольника жизни 3 ? 4 ? 5 = 60 и понимая тройное увеличение этого исходного числа как возведение его в куб с присоединением первоначального числа как сомножителя, взятого без всякого "увеличения", то есть, вообще говоря, беря 604 = 12 960 000, Дж.Адам теперь ставит вопрос о том, что же такое "сторона" платоновской квадратной "гармонии", и решает этот вопрос так: 12 960 000 = 36002, равно площади квадрата; следовательно, сторона такого квадрата есть 3600 = 36 ? 100. Если мы выше сказали, что число 100 есть число лет человеческой жизни, то для числа 36, на основании разных авторов, тоже можно привести много разных глубоких толкований. Число 36 равняется 62, а 6 есть число брака, поскольку оно есть результат умножения мужской тройки на женскую двойку; 36 есть сумма первых 8 целых чисел. Число 36 имело значение и в пифагорейской эмбриологии. Мы, однако, не будем гнаться за арифметическими выкладками, поскольку ценность их большею частью сомнительна. Для нас достаточно будет сказать, что лучшая гармония человеческой жизни, по Платону, это ее равномерное развитие и что равномерность в данном случае, хорошо ли, плохо ли, мыслится у Платона как квадратность.

Перейдем ко второй гармонии. Прежде всего, что такое "сто квадратов рациональных диагоналей пятерки"? Здесь уже сходятся оба английских комментария. "Диагональ пятерки" (или, как еще мудренее сказано по-гречески, "диаметр пятерки") есть не что иное, как диагональ квадрата со стороною пять. Почему берется здесь квадрат со стороною пять, совершенно неизвестно. Может быть, потому, что Платон вообще не хочет выходить за пределы своего треугольника жизни со сторонами 3, 4 и 5. Но, конечно, это объяснение слишком широкое.

Далее, не очень понятно, куда относится вычитание единицы: к самой ли диагонали квадрата или к подкоренному числу 50, которое получается, по известной теореме Пифагора, как 52 + 52 = 50. Кроме того, диагональ квадрата в данном случае и есть v50, то есть число иррациональное. Здесь, однако, некоторые математические тексты неожиданно сообщают, что квадратный корень из 50 просто понимался как рациональный - как 7, приближенно. В таком случае вычитание единицы из этой семерки давало 6. Однако это 6, допускаемое синтаксисом платоновской фразы, в дальнейшем, как увидим, оказывается бесполезным.

Следовательно, остается второе понимание. Единицу нужно отнимать от каждого квадрата рациональной диагонали, то есть от числа 49 (таких квадратов 100). Получаемое число 48, помноженное на 100, и создает одну сторону продолговатого числа. Тут только мы начинаем понимать, зачем понадобилась Платону эта наивная и детская, ничем не обоснованная операция вычета двух из 50. А так как площадь всего прямоугольника, как и предыдущего квадрата, равняется 12 960 000, то, разделив это последнее число на 4800, мы получаем другую сторону прямоугольника, равную 2700; а она, по Платону, и равняется "ста кубам тройки".

Весьма слабым пояснением этих чисел 2700 и 4800 является указание некоторых комментаторов на то, что 2700 = 270 ? 10, а 270 - это количество дней девятимесячного ребенка, по пифагорейцам; с другой стороны, 4800 равняется 480 ? 10, где 480 есть сумма периодов внутриутробного развития девяти и семимесячного ребенка. Таким образом, если в квадратной гармонии в смысле человеческого рождения получалось определенное равновесие, то в продолговатой гармонии получается неравновесие в периодах рождения. Если же 3600 понимать как 360 ? 10, а 360 есть число дней в году, по Платону, и 10 - совершенное пифагорейское число, то получается, что и мировой год (год вселенной), исчисляемый в днях, то есть 12 960 000, или (360 ? 10)2 дней, или 4800 ? 2700 дней, является числовым выразителем уравновешенной и теряющей свое равновесие жизни космоса, понимаемого как огромных размеров человек.

Все эти заключения, однако, чрезвычайно шатки. И если мы их здесь приводим, то не для иллюстрации фантазии комментаторов Платона, но исключительно для иллюстрации напряженной числовой работы, которую сам Платон производил для анализа процессов человеческой и космической жизни.

Прежде чем расстаться с платоновской математикой и с ее различными применениями, где мы по преимуществу имели в виду эстетику, бросим общий взгляд на всю эту философию числа у Платона с точки зрения современной, непредвзято мыслящей исторической науки. Предвзятость в отношении платоновской математики, а зачастую и вообще в отношении Платона, заключается в том, что все непонятное у Платона, все слишком оригинальное или экзотическое не подвергается существенному анализу, а только характеризуется, как мы об этом говорили выше, при помощи бранных выражений или снисходительных улыбок по поводу умозрительных наивностей и глупостей. Мы сейчас хотели бы вникнуть в одну огромного значения идею Платона, идею отнюдь не наивную, которая вполне перекликается с новейшими достижениями нашей современной науки и требует самого серьезного анализа.

Идея эта заключается в том, что все бытие и вся действительность, начиная от ее неорганической области, переходя к органической и одушевленной и кончая человеческой и космической, настолько глубоко пронизана числом, числовыми структурами, числовыми функциями, числовыми формулами и законами, что делается совершенно невозможным вообще разделять реальное существование и число. Не только пространство и время определяются числом. Все живое тоже есть число. Человек тоже есть число. Душа есть не что иное, как самодвижное число. Таков же, повторяем, и весь мир. Живое существо движется само собою, управляет само собою, имеет то или иное самостоятельное поведение, так или иначе реагирует на окружающую его среду и, в согласии с полученной им наследственностью, рождается, растет, находится в расцвете сил, болеет или здоровеет, производит и другие живые существа, стареет и умирает. И тем не менее оно является с начала и до конца числом и числом, и вся его жизнь есть только известное функционирование определенных типов чисел. Кто знает эти числа, тот знает и тайну жизненной самодеятельности живого организма. Кто владеет достаточно глубокими числовыми представлениями об обществе, только тот и может разобраться в истории этого общества и понимать его действительные судьбы. Управлять живым организмом - значит владеть достаточно тонкими математическими законами. Управлять обществом могут только те, кто умеет созерцать вечные числа и формы проявления этих чисел во времени, которые лежат в основе и самого общества и его исторического развития.

Конечно, всякий понимает, что те числа или числовые гармонии, о которых говорил Платон, есть нечто чересчур сложное и непонятное, чересчур нагроможденное и нафантазированное. Однако это указывает только на то, что Платон чрезвычайно серьезно относился к математическому овладению действительностью и потому хотел представить дело в таком сложном и громоздком виде. Платон понимал всю сложность действительности и выражал ее так, как мог. Во всяком случае, попытки числовым образом представить себе жизнь общества, его расцвет или увядание, заслуживают с нашей стороны всяческого признания. И в этом деле наивен и глуп не Платон, но те его бесчисленные комментаторы и излагатели, которые изучали Платона с высоты птичьего полета и слишком высоко ценили свои грубые историко-философские методы. С точки же зрения современной науки, и в том числе современной математики и кибернетики, в методах Платона под фантастической поверхностью открывается глубокий внутренний смысл. Но, правда, именно кибернетическая природа платоновских философско-эстетических числовых операций, когда число понимается как модель-регулятор всего бытия, требует для своего усвоения полного пересмотра всей философской системы Платона в целом. Но это должно быть предметом уже особого исследования{62}.

В заключение мы приведем слова А.Эйнштейна, отнюдь не относящегося к тем, кто низко ставит математические построения древних. А.Эйнштейн писал: "Весь наш предшествующий опыт приводит к убеждению, что природа является осуществлением того, что математически проще всего себе представить. Я убежден, что чистое математическое построение позволяет найти те понятия и те закономерные связи между ними, которые дают ключ к пониманию явлений природы. Таким образом, я в известном смысле считаю оправданной мечту древних об овладении истиной путем чисто логического мышления"{63}.

Заметим, наконец, что в своем изложении мы совершенно не касались важных неоплатонических комментариев учения Платона о числах. Однако фрагментарность изложения этого вопроса у Платона сама собой требовала приведения ее в строгий порядок и продумывания до конца тех ее сторон, которые у Платона едва намечены. Это упорядочение, систематизация и была проведена неоплатониками. Мы особенно горячо рекомендовали бы изучать Прокла, у которого, кажется, впервые платоническое учение о числе приведено в определенный порядок и снабжено соответствующими комментариями{64}.