2. Основное учение о числе

Платон умел прекрасно выводить число при помощи своего диалектического метода из понятия бытия, которое, с его точки зрения, либо непознаваемо (что он отрицал), либо ясно и раздельно, то есть числовым образом оформлено (Parm. 144а, 153а). С диалектическим выведением числа как единства противоположностей, предела и беспредельного в "Филебе" (16b, 25а) мы уже встречались выше, где нами был установлен также и структурный характер числа в результате такого выведения.

Эту числовую оформленность бытия он четко отличал от всякой другой его оформленности, качественной, хотя бы эта последняя и была правильной (Crat. 432а), отличал он ее также и от соотношения понятий, поскольку, например, две прекрасные вещи предполагают единую красоту вообще, оставаясь в числовом отношении разными (Hipp. Mai. 303а). Отсюда то огромное значение, которое Платон находил в различии отвлеченных и именованных чисел (R.P. VII 524b, Phileb. 56с-е), придавая этому глубокий гносеологический смысл (Theaet. 195e-196b). Следовательно, как ни универсально число для Платона, оно отлично и от всякой качественности и от понятийных операций, а предполагает свою собственную уже чисто числовую структуру, о которой можно спорить только в порядке временного незнания или недоразумения (Euthyphr. 7b). В этом отношении Платон часто оказывался последователем древних пифагорейцев.

Четность числа, предполагающая его разделение на равные части, и нечетность числа, выражающая полную невозможность такого распадения, понимались Платоном чрезвычайно конкретно и красочно и уже по одному этому имеют ближайшее отношение к эстетике. Так, олимпийским богам подобает нечет, подземные же боги характеризуются чётом (Legg. IV 717). Но это касается не только богов, но и вообще всего существующего (X 895е), хотя арифметическое понятие чёта и нечета - совершенно чистое, самостоятельное и не зависит от тех вещей, к которым оно применяется (Gorg. 451с, ср. 460e, a также Prot. 356а-357а), будучи вполне универсальным (Politic. 262de).

Разделение чисел на рациональные и иррациональные также связано с глубочайшей проблемой возможного распадения идеального государства и также имеет мало общего с обывательскими абстрактно-арифметическими представлениями. Об этом мы трактуем ниже при интерпретации так называемого платоновского числа в одном из самых трудных текстов из всего Платона (R.P. VIII 546d). Имеется у Платона и менее чудное пояснение иррациональности - на примере проведения диагонали в квадрате, которая оказывается несоизмеримой со стороной квадрата. Однако и здесь Платон оказывается верным античному геометризму, именуя рациональные числа квадратными, а иррациональные числа - продолговатыми (Theaet. 147cd). Числа, возникающие из трех множителей, он понимает как трехмерно-телесные числа (148b).

Без чисел Платон не мыслит себе никаких ни жизненных действий, ни чувственных операций, так что даже количество граждан его второго идеального государства - 5040 - далеко не случайно (Legg. V 746e). Число, по Платону, является тем, что выше всякого искусства и ремесла, выше всяких количественных операций и даже выше самого мышления, поскольку все эти области уже предполагают наличие числа и числовой раздельности и поскольку наука о числе "непременно влечет к сущности" (R.P. VII 523а, и вообще 522b-е). Число и есть само сущее, основа существующих вещей, с последующей диалектикой не-сущего (Soph. 238ab). Нечего и говорить о том, что владение числовым искусством особенно важно в делах воинских.

Платон буквально упивается созерцанием чисел, их взаимных отличий, разных операций с ними; и числовыми примерами для доказываемых тезисов, можно сказать, пестрит весь его текст (ср. R.P. 524b). Даже и небо, которое представляется для зрения "образцом великой красоты и точности", даже и оно предполагает чисто умственную числовую сферу, или "истинное число", подражанием которому оно является (529d-530d). Та же мысль о переходе зрительного созерцания неба к числу и времени, лежащим в основе небесных движений, содержится и в "Тимее" (47ab).

В пределах объективного идеализма Платон всегда опирается только на то, что является максимально необходимым и притом максимально точным для мышления и науки, - опирается на числа и числовые операции. Наша наука тоже ведь опирается на математически-формулированные законы природы, которые для нас, конечно, точнее любого фактического явления природы, понятного только в свете этих законов. Почему же и Платону не опираться на точность числовой области? Разница между современной наукой и Платоном заключается только в том, что все точно формулированные законы природы давно уже являются не больше, как повседневной прозой научно мыслящего человеческого сознания, в то время как Платон (вместе со всей античностью) никак не может насмотреться на точность числовых операций, никак не может перестать восторгаться ею и каждую минуту готов петь ей божественные гимны. В этом, конечно, сказывалась молодость европейского гения, молодость со всеми ее преимуществами и со всеми ее недостатками. Преимущества ясны - это вечно молодые восторги. Но и недостатки не менее ясны - это слишком большой перевес восторженного созерцания над кропотливым разыскиванием закономерностей числовых операций и соответствующих им эмпирических закономерностей. Особенно это сказывается на "Тимее" с его учением о пропорциях числовых, арифметических, стереометрических, акустических и физических.

Ясно одно: число есть все. Здесь мы уже, несомненно, переходим в область эстетики, в данном случае - космологической; и принцип числа как общий гносеолого-онтологический принцип остается здесь далеко позади.